√2不等于√2cm、√2m等,它们不属于同一范畴

首先,非常高兴回答这个问题,这个问题逻辑上并没有问题,但是有一个核心问题就是数字和长度并不能划等号,而且它们并不是同一范畴,并不能放一起对比,所以弄不清楚真是以为是悖论.

数字:它是由现实中抽象出来的概念,从人类发展初期的表示物体个数的自然数开始,表达1个鸡蛋2个鸡蛋3个鸡蛋、1头牛2头牛等;然而√2 是数学家在研究数学的过程中发现的,并用根号2表示这个数,我们用数学理论知道这个数字是无限不循环的小数,我们只知道它的大小在1和2之间,但并不知道精确大小,因为它是无限长的小数.

长度:我们生活中的长度却是具体的,不并是抽象的概念;国际上规定了1m的具体长度,其它的长度都可根据这个长度进行细分或者加倍,回到我们的√2cm,我们在测量的时候是没法做到这个长度的,因为受限于测量工具,我们测量得到的长度也只是一个估计值,无法做到精确值,我们可能测量的是1.42cm,也可能是1.431cm,但我们不会测量到√2cm这个长度,因为√2你都不知道准确的是多少.再者:即使你理论上你得到的是√2cm,并不能由于√2是无限不循环小数而画不出它的相对长度,理论上我们可知√2为1和2之间的一个数字,我们可以准确到1.414,再往后你的画图工具并不能再画1.4141111骋cm出来,而只能画一个相对准确的值出来.